發(fā)布者:虹潤集團(tuán)
摘 要:在周圍環(huán)境溫度不同的情況下,通過實(shí)驗(yàn)的方法得出了3個恒溫箱的數(shù)學(xué)模型。針對恒溫箱這個時(shí)變的系統(tǒng),建立了一個可以對恒溫箱實(shí)現(xiàn)高精度控制的控制算法數(shù)學(xué)模型,并應(yīng)用在所建立的3個恒溫箱模型中。該控制器不僅保持了常規(guī)PID控制器的優(yōu)點(diǎn),而且具有很強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性。仿真結(jié)果表明系統(tǒng)可以達(dá)到很好的動靜態(tài)性能指標(biāo)。
關(guān)鍵詞:恒溫箱溫度控制 模糊 PID 控制
引言
目前常用的恒溫箱可分為3類:高溫恒溫箱,箱溫大于60℃;中溫恒溫箱,箱溫在-10~60℃;低溫恒溫箱,箱溫小于-10℃。本人自己研制了一新型的恒溫箱系統(tǒng),要求恒溫箱內(nèi)溫度能精確控制在25℃。由于外界環(huán)境的溫度可比25℃高也可低,因此恒溫箱具有制冷系統(tǒng)和加熱系統(tǒng),所設(shè)計(jì)恒溫箱系統(tǒng)由恒溫箱箱體、齒輪泵、壓縮機(jī)系統(tǒng)、電加熱管、油管以及控制器等組成。溫度控制系統(tǒng)在箱體外部對流經(jīng)油管的變壓器油控溫,經(jīng)過控溫的變壓器油重新流回恒溫箱的箱體內(nèi)。因?yàn)楹銣叵湓诙旌拖奶?,所處的環(huán)境溫度不同,所以恒溫箱的溫度模型也是不同的,也可以說恒溫箱是個時(shí)變的系統(tǒng)。通過實(shí)驗(yàn)測試的方法測量出恒溫箱在外界環(huán)境溫度為8℃,15℃和35℃時(shí)系統(tǒng)在電加熱情況下的模型分別為
本文就是要針對所建立的數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)一個可以對恒溫箱實(shí)現(xiàn)高精度控制的控制算法。
1 模糊PID 控制原理
模糊理論是在美國柏克萊加州大學(xué)電氣工程系Lotfi. A. Zadeh 教授于1965 年創(chuàng)立的模糊集合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,他提出了能夠表征人類思維中模糊概念的方式——隸屬度函數(shù),發(fā)表了題為“Fuzzy Set”的論文[1]。模糊控制器FC (fuzzy controller)也稱為模糊邏輯控制器FLC (fuzzy logic controller)[2~4]。模糊PID 控制器是一種在常規(guī)PID 調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上,應(yīng)用模糊集合理論根據(jù)控制偏差、偏差絕對值,在線自動整定比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)的模糊控制器。模糊邏輯控制器動態(tài)性能抗擾性和PID 控制器穩(wěn)態(tài)精度高,取兩者的優(yōu)點(diǎn)就構(gòu)成模糊PID 控制器。其控制器不僅保持了常規(guī)PID控制器的優(yōu)點(diǎn),而且具有很強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性。自適應(yīng)模糊PID 控制器以偏差e 和偏差變化率ec 作為輸入,可以滿足不同時(shí)刻偏差e 和偏差變化率ec 對PID 參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對PID 參數(shù)進(jìn)行修改,便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID 控制器,其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。
圖1 自適應(yīng)模糊PID控制器
PID 參數(shù)自整定的實(shí)現(xiàn)思想是先找出PID 的3 個參數(shù)與偏差e 和偏差變化率ec 之間的模糊關(guān)系,在運(yùn)行中通過不斷檢測偏差e 和偏差變化率ec ,再根據(jù)模糊控制原理來對3 個參數(shù)進(jìn)行在線修改,以滿足不同e 和ec 對控制參數(shù)的不同要求,而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。
2 模糊PID 設(shè)計(jì)
2.1 控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
此處的模糊PID 控制器采用恒溫箱內(nèi)的溫度偏差e 和偏差變化率ec 作為輸入變量[5],以 ΔKp 、 ΔKi 和 ΔKd作為輸出。模糊集E 及模糊集EC 均取為,論域?yàn)閇-3,3];模糊輸出 ΔKp 取為,論域?yàn)閇-0.3,0.3]; ΔKi 取為,論域?yàn)閇-0.6,0.6];ΔKd 取為,論域?yàn)閇-3,3];E 、EC 、 ΔKp 、 ΔKi 和 ΔKd 的隸屬函數(shù)曲線分別如圖2 所示。
圖2 隸屬函數(shù)2.2 控制規(guī)則
PID 參數(shù)的整定必須考慮到在不同時(shí)刻3 個參數(shù)的作用以及相互的互聯(lián)關(guān)系。根據(jù) Kp 、 Ki 和 Kd 對系統(tǒng)輸出特性的影響情況,可歸納出在一般情況下,在不同的|e|和|ec|時(shí),被控過程對參數(shù) Kp , Ki 和 Kd 的自整定要求如下:
① 當(dāng) |e| 較大時(shí),為加快系統(tǒng)響應(yīng)速度并防止起始偏差e 瞬間變大,可能引起微分過飽和,而使控制作用超出許可范圍,應(yīng)取較大的 Kp 和較小的 Kd ,同時(shí)為避免系統(tǒng)因積分飽和所引起的較大超調(diào),應(yīng)對積分作用加以限制,通常取Ki =0 ;
② 當(dāng) |e| 和|ec| 為中等大小時(shí),為使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)減小,并保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度, Kp 、 Ki 、 Kd 的值的大小適中;
③ 當(dāng) |e| 較小時(shí),為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能,應(yīng)增加 Kd 和 Ki 的值,同時(shí)為了避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近振蕩,并考慮系統(tǒng)的干擾性能,應(yīng)適當(dāng)?shù)剡x取 Kd 的值,其原則是:當(dāng)|ec| 較小時(shí), Kd 可取的大些,通常取為中等大小;當(dāng)|ec| 較大時(shí), Kd 應(yīng)取小些。
根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn),本文所采用的模糊控制規(guī)則表如表1所示。
表1 模糊控制規(guī)則表
2.3 泄漏檢測流程
在本控制器中采用如下的推理形式:
R1 :如果e 是 A1 , ec 是 B1 ,則 Kp 是 CP1 , KI 是 CI1 , KD 是CD1
本控制器中,模糊推理采用最大最小合成法,模糊量的清晰法采用最大隸屬度方法,該方法是選擇模糊子集中隸屬度最大的元素稱為控制量。若對應(yīng)的模糊決策的模糊集為c ,則決策(所確定的精量確量) u∗ 應(yīng)滿足
得出 PID 的各個調(diào)整參數(shù)后,就可以實(shí)現(xiàn)模糊PID 的參數(shù)調(diào)整算式如下:
式中: KPO 、 KIO 、 KD0 為初始值; ΔKP 、 ΔKI 和 ΔKD 為經(jīng)模糊推理后得到的PID的調(diào)整參數(shù)值。
3 控制算法仿真研究
按照上面所介紹的模糊PID,將此方面控制到上面所采用的3 個模型,這時(shí)PID 的3 個參數(shù)的初始值分別取為 KP0 =0.9、 KI0 =0.000 85、 KD0 =1.0。此時(shí)的仿真曲線如圖3 所示。
對于不同模型的控制性能指標(biāo)如表2 所示。
表2 系統(tǒng)性能指標(biāo)
從圖中可以看出,模糊PID 控制的控制效果很明顯。其結(jié)合了傳統(tǒng)的PID 控制的性能穩(wěn)定,可以消除穩(wěn)態(tài)誤差的特點(diǎn)。同時(shí),也具有模糊控制的不依賴于數(shù)學(xué)模型,動態(tài)性能好的特點(diǎn)。從表2 可以看出控制系統(tǒng)在時(shí)間1 200 s 就已經(jīng)進(jìn)入了穩(wěn)定狀態(tài)。其系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0.001,完全滿足系統(tǒng)要求的在時(shí)間1800s 時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.002 的要求。從這3個模型的仿真的可以看出模糊PID 控制對于時(shí)變的、純滯后的、非線性的一階大慣性的系統(tǒng)可以取得很好的效果。
4 結(jié)束語
通過仿真實(shí)驗(yàn)可以看出,所設(shè)計(jì)的模糊PID 控制對于所建立的3 個數(shù)學(xué)模型都可以達(dá)到很高的動靜態(tài)性能指標(biāo),所設(shè)計(jì)的模糊控制器對于所研制的恒溫箱可以達(dá)到高精度的控制。
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